Question

3．解下列不等式或不等式组
（1）3x-2＞5x+4（并把解集在数轴上表示出来）        
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+4＜0\\ \frac{1}{2}（x+8）-2＞0\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1，再利用数轴表示不等式的解集即可；
（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解答 解：（1）3x-2＞5x+4，
3x-5x＞4+2，
-2x＞6，
x＜-3，
在数轴上表示为：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＜0①}\\{\frac{1}{2}（x+8）-2＞0②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜-2，
由②得：x＞-4，
不等式组的解集为：-4＜x＜-2．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式（组），以及在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．