Question

16．若方程x²+2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是0．

Answer 1

分析 将原方程整理成一般式，再根据方程有两个相等的实数根可得根的判别式△=0，即可得关于m的方程，解方程可得m的值．

解答 解：原方程整理，得：x²+2x+1-m=0，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=2²-4×1×（1-m）=0，即4-4+4m=0，
解得：m=0，
故答案为：0．

点评 本题主要考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：
①△＞0⇒方程有两个不等实数根； 
②△=0⇒方程有两个相等实数根；
③△＜0⇒方程没有实数根．