题目内容
已知关于x的方程x2=
-1的解为x=-1，则关于x的不等式-+x2+1＞0解集是
- A.x＜0或x＞1
- B.x＜-1或x＞0
- C.0＜x＜1
- D.-1＜x＜0
B
分析：把方程的解代入求出k值，然后写出二次函数y=x2的图象在反比例函数y=-1的图象上方部分的x的取值范围即可．
解答：x=-1时，12=-k-1，
解得k=-2，
所以，函数y=-1的图象位于第二、四象限，
所以，关于x的不等式-+x2+1＞0解集是x＜-1或x＞0．
故选B．
点评：本题考查了二次函数与不等式的关系，求出k的值，然后判断出反比例函数经过的象限是解题的关键．
分析：把方程的解代入求出k值，然后写出二次函数y=x2的图象在反比例函数y=
-1的图象上方部分的x的取值范围即可．解答：x=-1时，12=-k-1，
解得k=-2，
所以，函数y=
-1的图象位于第二、四象限，所以，关于x的不等式-
+x2+1＞0解集是x＜-1或x＞0．故选B．
点评：本题考查了二次函数与不等式的关系，求出k的值，然后判断出反比例函数经过的象限是解题的关键．
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