题目内容

命题“正方形的对角线相等且互相垂直平分”,它的逆命题是                                  .
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形．

试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“正方形的对角线相等且互相垂直平分”,它的逆命题是：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形．
故答案是对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形．
练习册系列答案
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如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.

（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG＝AH，求证：四边形ABCD是菱形．
如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（   ）
A．BE=DFB．BG⊥DF
C．∠F+∠CEB=90°D．∠FDC+∠ABG=90°
如图,四边形ABCD是矩形,,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连结DE,则的值是（   ）
A．B．C．8D．7：25
已知等腰梯形的中位线的长为15,高为3,则这个等腰梯形的面积为             ．
顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（    ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论一定正确的是

A．∠A＝∠B    B．OA=OB         C．AB＝AD    D．∠A＋∠B=180°
已知梯形的面积为24cm2，高为4cm，则此梯形的中位线长为            cm．

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