Question

10．解方程：-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{2}{3}$x+1=0．

Answer 1

分析 利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$解方程即可．

解答 解：-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{2}{3}$x+1=0，即3x²-10x-15=0，
∵a=3，b=-10，c=-15，
∴b²-4ac=100-4×3×（-15）=280
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{10±\sqrt{280}}{6}$=$\frac{5±\sqrt{70}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．