题目内容

12．某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加校际跳远比赛，在跳远专项测试以及以后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下表所示：
专项测试和6次跳远选拔赛成绩平均数方差
李勇60358960259660461260860249.4
张浩596578596628590631595602336.9
（1）把张浩同学7次测试成绩的平均数，李勇同学7次测试成绩的方差填在表格相应位置出．（方差的结果保留一位小数）
（2）请你分析两人成绩的特点．
（3）经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选李勇去参数夺冠军比较有把握．
（4）以往的该项最好成绩的记录是6.15m，若想要打破记录，你认为应选张浩去参赛．

分析 （1）根据众数、方差的概念计算即可；
（2）从众数、方差等角度分析即可；
（3）根据方差，从成绩的稳定性方面分析；
（4）从最高成绩方面进行分析，超过6.15米的破纪录的可能性大．

解答 解：（1）张浩成绩的平均数为：（596+578+596+628+590+631+595）÷7=602cm，
李勇的方差为：s2=$\frac{1}{7}$[（603-602）2+（589-602）2+…+（608-602）2]≈49.4cm2；
填表如下：

专项测试和6次跳远选拔赛成绩平均数方差
李勇60358960259660461260860249.4
张浩596578596628590631595602336.9
（2）从成绩的平均数来看，两人的“平均水平”相同，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定；

（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，李勇有5次成绩超过6米，而张浩只有两次超过6米，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定，选李勇更有把握夺冠；

（4）张浩有两次成绩为6.31米和6.28米，超过6.15米，而李勇没有一次达到6.15米，故选张浩．
故答案为602，49.4；李勇；张浩．

点评 本题考查了方差及算术平均数的计算方法，此题结合实际问题考查了平均数、方差等方面的知识，体现了数学来源于生活、服务于生活的本质．

练习册系列答案
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