Question

2．在寻找马航MH370的过程中，两艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A的前进，同时，另一艘搜救艇也从港口O出发，以12海里/时的速度向着目标B出发，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B．此时，他们相距30海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？

Answer 1

分析 根据题意求出OA、OB，根据勾股定理的逆定理求出∠AOB=90°，即可得出答案．

解答 解：根据题意得：OA=16海里/时×1.5小时=24海里；OB=12海里/时×1.5小时=18海里，
∵OB²+OA²=24²+18²=900，AB²=30²=900，
∴OB²+OA²=AB²，
∴∠AOB=90°，
∵艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A的前进，
∴∠BOD=50°，
即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度．

点评 本题考查了方向角，勾股定理的逆定理的应用，能熟记定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．