Question

2．抛物线y=-2（x-1）²+5是由一抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到，则原抛物线的解析式是y=-2（x-3）²+8．

Answer 1

分析 抛物线平移．不改变二次项系数，平移后抛物线的顶点坐标为（0，0），根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为（2，3），根据顶点式可求抛物线解析式．

解答 解：平移后抛物线y=-2（x-1）²+5的顶点坐标为（1，5），
根据平移规律，得原抛物线顶点坐标为（3，8），
又∵平移不改变二次项系数，
∴原抛物线解析式为y=-2（x-3）²+8．
故答案为y=-2（x-3）²+8．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减是解题的关键．