题目内容

11．已知二次函数y=-x2+10x-17，若y的值小于等于8，且大于等于4，则x的取值范围是3≤x≤7．

分析 先利用配方法求得y的最大值为8，然后令y=4求得x的值，然后根据二次函数的性质可求得x的取值范围．

解答 解：y=-x2+10x-17
=-（x2-10x+25-25）-17
=-（x-5）2+25-17
=-（x-5）2+8．
∴y的最大值为8．
令y=4得：-x2+10x-17=4，解得：x1=3，x2=7．
∴3≤x≤7．
故答案为：3≤x≤7．

点评 本题主要考查的是二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．如图，已知PA切⊙O于点A，OP=5，PA比⊙O的半径大1，求⊙O的半径．
2．抛物线y=-2（x-1）2+5是由一抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到，则原抛物线的解析式是y=-2（x-3）2+8．
19．甲、乙两名同学本学期参加的11次考试成绩（单位：分）如下表所示：
甲98100100909691899910010093
乙9899969495929298969997
（1）求两人的平均分及方差；
（2）分析他们的成绩各有什么特点；
（3）现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平均成绩达98分以上（含98分）才可能迸人决赛，你认为应该选谁参加这次比赛呢？为什么？
6．我们知道：$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$，…，$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{n}{n+1}$=$\frac{1}{n+1}$
试根据上面的规律，解答下面两题：
（1）计算：（$\frac{1}{2}$-1）（$\frac{1}{3}$-1）（$\frac{1}{4}$-1）…（$\frac{1}{100}$-1）；
（2）将2016减去它的$\frac{1}{2}$，再减去余下的$\frac{1}{3}$，再减去余下的$\frac{1}{4}$，再减去余下的$\frac{1}{5}$，…依此类推，直到最后减去余下的$\frac{1}{2016}$，最后的结果是多少？
16．已知2x=1，2y=5．求23x-y的值．
3．解关于x的方程4x-ax=5时，合并同类项得5x=5，则a的值为（　　）
A．0B．1C．5D．-1
20．已知函数y=$\frac{1}{2}$x2-3x+$\frac{5}{2}$，当x＞3时，函数值y随x的增大而增大．
1．若关于x的方程$\frac{3}{x}$+$\frac{1}{x-1}$-$\frac{a}{x（x-1）}$=0有增根，则增根一定是x=0或x=1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网