题目内容
如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
（1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
详见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据全等三角形的判定方法，判断出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF．（2）首先判断出DE∥BF；然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，推得四边形DEBF是平行四边形即可．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AD=CB，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
∴△AD...
练习册系列答案
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一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2，则x的取值范围是__．
10＜x＜30
【解析】【解析】
矩形的周长是2（x+10）cm，面积是10xcm2．根据题意，得：
，
解不等式：2（x+10）＜80，
解得：x＜30，
解不等式：10x＞100，
解得：x＞10，
所以x的取值范围是：10＜x＜30．
故答案为：10＜x＜30． 甲、乙原有存款800元和1800元，从本月开始，甲每月存400元，乙每月存200元．如果设两人存款时间为x月．甲存款额是y1元，乙存款额是y2元．
（1）试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式；
（2）到第几个月时，甲存款额能超过乙存款额？
详见解析
【解析】
试题分析：（1）根据存款数=原有存款+又存入的钱数，列式即可；
（2）列出一元一次不等式，然后求解即可．
【解析】
（1）根据题意，甲：y1=400x+800，
乙：y2=200x+1800；
（2）根据题意，400x+800＞200x+1800，
解得x＞5，
所以，从第6个月开始，甲存款额能超过乙存款额． 不等式组
的最小整数解为（ ）
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 4
B
【解析】解3x﹣4≤8，得：x≤4，
则不等式组的解集是：﹣＜x≤4．
则最小的整数解是：0．
故选B． 在数轴上表示不等式
≥－2的解集，正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题解析：∵不等式x≥-2中包含等于号，
∴必须用实心圆点，
∴可排除A、B，
∵不等式x≥-2中是大于等于，
∴折线应向右折，
∴可排除D．
故选C． 如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】试题分析：（1）由在?ABCD中，E是BC的中点，利用ASA，即可判定△ABE≌△FCE，继而证得结论；（2）由AD=2AB，AB=FC=CD，可得AD=DF，又由△ABE≌△FCE，可得AE=EF，然后利用三线合一，证得结论．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DF， ∴∠ABE=∠FCE， ∵E为BC中点， ∴BE=C... 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
6
【解析】∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，
则内角和是720度，
720÷180+2=6，
∴这个多边形是六边形，
故答案为：6． 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上
（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；
（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
（1）见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）选取①②，利用ASA判定△BEO≌△DFO；也可选取②③，利用AAS判定△BEO≌△DFO；还可选取①③，利用SAS判定△BEO≌△DFO；
（2）根据△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根据等式的性质可得AO＝CO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论．
试题解析：
证明：（1）选取①②，
... 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm
B
【解析】试题解析：∵?ABCD的周长为26cm，
∴AB+AD=13cm，OB=OD，
∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，
∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=AD-AB=3cm，
∴AB=5cm，AD=8cm．
∴BC=AD=8cm．
∵AC⊥AB，E是BC中点，
∴AE=BC=4cm.
故选B．