题目内容

19．甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，某次促销活动中，它们的优惠方案分别为：甲店，所有商品一律八折优惠；乙店，一次性购物中超过200元后的价格部分打六折．设商品原价为x元（x＞0），购物应付金额为y元．
（1）求在乙商店购物时y2与x之间的函数关系；
（2）两种购物方式对应的函数如图所示，求出交点B的坐标；
（3）根据图象，请直接写出本次促销活动汇总选择哪家商店购物更优惠．

分析 （1）分别利用当0＜x≤200时，当x＞200时，求出函数解析式；
（2）将y=0.6x+80和y=0.8x联立求出函数交点进而求出答案；
（3）利用（2）中所求得出选择哪家商店购物更优惠．

解答 解：（1）当0＜x≤200时，y2=x；
当x＞200时，y2=200+0.6（x-200）=0.6x+80，
综上所述：y2=$\left\{\begin{array}{l}{x（0＜x≤200）}\\{0.6x+80（x＞200）}\end{array}\right.$；

（2）由题意知，y1=0.8x，
故$\left\{\begin{array}{l}{y=0.6x+80}\\{y=0.8x}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=320}\end{array}\right.$，
则点B的坐标（400，320）．

（3）当x=400件，选择甲、乙两店付费相同；
当x＜400件时，选择甲店购物更优惠；
当x＞400件时，选择乙店购物更优惠．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出正确信息是解题关键．

练习册系列答案
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9．仔细阅读下面例题，解答问题；
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∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
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∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是（3x-1），求另一个因式以及m的值．
10．点A，B，C在同一直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M，N分别是线段AB、BC的中点，MN的长是（　　）
A．4cmB．2cmC．4cm或2cmD．8cm
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（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
14．已知x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求下列各式的值：
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4．某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价），行程在3千米到5千米（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）．
（Ⅰ）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为10元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为11.3元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为19.8元；
（Ⅱ）若某人乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为2.4x+0.6或12.6+2.4（x-5）元（用含x的代数式表示）；
（Ⅲ）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数位整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？
11．因式分解：3x2-27=3（x+3）（x-3）．
8．若x-y=3，xy=1，则x2+y2=11．
9．把多项式3ax2-6ax+3a分解因式的结果为3a（x-1）2．

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