Question

17．计算：（sin30°-1）²-$\sqrt{2}$×sin45°+tan60°×cos30°．

Answer 1

分析 此题涉及有理数的乘方、特殊角的三角函数值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．

解答 解：（sin30°-1）²-$\sqrt{2}$×sin45°+tan60°×cos30°
=$\frac{1}{4}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{4}$-1+$\frac{3}{2}$
=$\frac{3}{4}$

点评 此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握有理数的乘方、特殊角的三角函数值的运算．