题目内容

9．已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：∠B=∠C．

分析 证∠A=∠D，可证明△OAB≌△ODC．根据SAS易证．

解答 证明：在△AOB和△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OD}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠B=∠C．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考．

练习册系列答案
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2．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+4|+|b-1|=0，A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|．
（1）求线段AB的长|AB|；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值．
20．某商场要经营一种新上市的学生用笔，进价为2元/支，试营销阶段发现：当销售单价是3元/支时，每天的销售量为200支，为了促销，商场决定降价销售．经调查发现，这种笔每降价0.1元/支，每天就可以多销售40支．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售量y（支）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）商场要想经营这种笔每天获利200元，应将每支笔降价多少元？
17．如图，F是平行四边形ABCD的边CD上的点，FD=2FC，连结AF并延长交BC于E，CE=2，则AD的长为（　　）
A．1B．2C．4D．6
4．在代数式$\frac{2}{3}$x，$\frac{3x}{x+4}$，$\frac{{3{x^2}-5}}{2x}$，$\frac{2}{π}$，$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}$y，$\frac{2b}{{3{a^2}}}$中，分式共有（　　）个．
A．2B．3C．4D．5
14．将抛物线y=2x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（　　）
A．y=-2x2B．y=-2x2+1C．y=2x2-1D．y=-2x2-1
1．-$\frac{3}{5}$πx2y的系数是-$\frac{3}{5}$π．
18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的有（　　）个．①a+b+c=0；②ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；③b＞2a；④a-2b+c＞0．
A．4B．3C．2D．1
19．已知函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）直接写出它的顶点坐标和对称轴．

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