题目内容
1．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：四边形DECF是正方形．
分析 先证明四边形DECF是矩形，再由角平分线的性质得出DE=DF，即可得出结论．
解答 证明：∵CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴DE=DF，∠CED=∠CFD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴四边形DECF是矩形，
又∵DE=DF，
∴四边形DECF是正方形．
点评 本题考查了正方形的判定方法、矩形的判定方法、角平分线的性质；熟练掌握正方形的判定方法，证明四边形是矩形是解决问题的关键，难度适中．
练习册系列答案
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如图，选择适当的方向击打白球，可使白球经过两次反弹后将红球撞入底袋，白球在运动过程中，∠1=∠2，∠3=∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌边缘的夹角∠5=25°，那么选择∠1是多少度，才能保证红球能直接入袋？为什么？
9．抛物线y=x2-bx（b≠0）的顶点为C，与x轴交于A、B两点，且△ABC是等腰直角三角形，则S△ABC为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
16．
如图，A、B是⊙O上的两点，∠A0B=120°，C是$\widehat{AB}$的中点．
（1）求证：四边形OACB是菱形；
（2）延长OA至P使得0A=AP，连接PC，求证：PC是⊙O的切线．
如图，A、B是⊙O上的两点，∠A0B=120°，C是$\widehat{AB}$的中点． （1）求证：四边形OACB是菱形；
（2）延长OA至P使得0A=AP，连接PC，求证：PC是⊙O的切线．
如图，已知抛物线y=-x2+2x+1交x轴于A、B点，交y轴于C点，直线l过点C，D（-1，0）两点且交抛物线于P点，求四边形ABPC的面积．
11．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 一个轴对称图形一定只有一条对称轴 | |
| B． | 全等三角形一定是关于某直线对称的 | |
| C． | 两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 | |
| D． | 两个图形关于某直线对称，则这两个图形对应点所连线段一定被这条直线垂直平分 |