题目内容
13．如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
| A． | 线段EF | B． | 线段BE | C． | 线段DE | D． | 线段CE |
分析 作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G，分别找出线段EF、CE、BE最小值出现的时刻即可得出结论．
解答 解：如图，作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G．
由垂线段最短可知：当点E与点M重合时，即AE＜$\frac{1}{2}$AC时，FE有最小值，与函数图象不符，故A错误；
由垂线段最短可知：当点E与点N重合时，即AE＜$\frac{1}{2}$AC时，BE有最小值，与函数图象不符，故B错误；
由垂线段最短可知：当点E与点G重合时，即AE＞$\frac{1}{2}$AC时，DE有最小值，故C正确；
∵CE=AC-AE，CE随着AE的增大而减小，故D错误；
故选：C．
点评 本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据垂线段最短确定出函数最小值出现的时刻是解题的关键．
练习册系列答案
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3．
如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）| A． | b＞c＞0＞a | B． | a＞0＞c＞b | C． | b＞a＞c＞0 | D． | c＜0＜a＜b |
4．下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是（ ）
| A． | ∠A=∠A'，∠C=∠C'，AC=A'C' | |
| B． | ∠B=∠B'，BC=B'C'，AB=A'B' | |
| C． | ∠A=∠A'=80°，∠B=60°，∠C'=40°，AB=A'B' | |
| D． | ∠A=∠A'，BC=B'C'，AB=A'B' |
