题目内容

5．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①a2②2ab③b2④（a+b）2
（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：a2+2ab+b2=（a+b）2．
（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．

分析 （1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；
（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；
（3）借助于完全平方公式解答即可．

解答 解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．
故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；

点评 本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．

练习册系列答案
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A．线段EFB．线段BEC．线段DED．线段CE
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10．已知：如图，AB∥CD，AB=CD．求证：AD∥BC．
证明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）
在△ABD和△CDB中，
（AB）=（CD），
（∠ABD）=（∠BDC），
（BD）=（BD），
∴△ABD≌△△CDB（SAS）
∴∠ADB=∠CBD（全等三角形对应角相等）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
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从上面的线段图中可以看出：每新增1个车站需要增加新旧车站之间的车票12（种）．新增3个车站则需要增加36种车票．而3个新增车站之间则需要增加6（种）不同的车票．这样共需要增加42（种）不同的车票．

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