Question

3．计算、化简：
（1）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{6}}$
（2）$\frac{x\sqrt{y}}{\sqrt{9{x}^{2}}}$
（3）2$\sqrt{6a}$÷4$\sqrt{3a}$
（4）$\sqrt{4\frac{4}{9}}$
（5）$\frac{\sqrt{32}}{2\sqrt{2}}$
（6）$\frac{\sqrt{24a}}{3\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，化简二次根式解答即可．

解答 解：（1）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{6}}$
=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{6}{5}}$
=$\sqrt{2}$；
（2）$\frac{x\sqrt{y}}{\sqrt{9{x}^{2}}}$
=$\frac{x\sqrt{y}}{3x}=\frac{\sqrt{y}}{3}$；
（3）2$\sqrt{6a}$÷4$\sqrt{3a}$
=$\frac{2}{4}\sqrt{\frac{6a}{3a}}$
=$\frac{\sqrt{2a}}{2}$；
（4）$\sqrt{4\frac{4}{9}}$
=$\sqrt{\frac{40}{9}}$
=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$；
（5）$\frac{\sqrt{32}}{2\sqrt{2}}$
=$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$
=2；
（6）$\frac{\sqrt{24a}}{3\sqrt{3}}$．
=$\frac{2\sqrt{6a}}{3\sqrt{3}}$
=$\frac{2\sqrt{2a}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，把公式变形是解题的关键．