Question

已知

2x

x2+3x+1

=2，求

3x

x4+4x2+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先由

2x

x2+3x+1

=2，得出2（x+1）²=0，求得x=-1，再进一步代入求得答案即可．

解答：解：∵

2x

x2+3x+1

=2，
∴2x²+6x+2=2x，
∴2（x+1）²=0，
则x=-1，
∴

3x

x4+4x2+1

=

3×(-1)

(-1)4+4×(-1)2+1

=-

1

2

．

点评：此题考查分式的化简求值，解决此题的关键是把已知的分式变形，求得x的值．