题目内容
如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，AE=| 9 |
| 2 |
考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：先计算出
=
，
=
，则
=
，加上公共∠A，于是根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可判断△ABC与△AED相似．
| AD |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| AE |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
解答：证明：∵AB=9，AC=6，AD=3，AE=
，
∴
=
=
，
=
=
，
∴
=
，
而∠DAE=∠CAB，
∴△ABC与△AED相似．
| 9 |
| 2 |
∴
| AD |
| AC |
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| AE |
| AB |
| ||
| 9 |
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
而∠DAE=∠CAB，
∴△ABC与△AED相似．
点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
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| 2 |
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D、-
|
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