题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则线段DE的长度是（ ）| A、6cm | B、5cm |
| C、4cm | D、3cm |
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据平行线的性质以及角平分线的定义证明∠EDC=∠DCE，即可证得△DCE是等腰三角形，即可求解．
解答：解：∵平行四边形ABCD中CD=AB=6cm，AD∥BC，
∴∠BCE=∠DEC，
又∵∠BCE=∠DCE，
∴∠EDC=∠DCE，
∴DE=CD=6cm．
故选A．
∴∠BCE=∠DEC，
又∵∠BCE=∠DCE，
∴∠EDC=∠DCE，
∴DE=CD=6cm．
故选A．
点评：本题考查的是利用平行四边形的性质以及等腰三角形的判定，正确证明△DCE是等腰三角形是解决本题的关键．
练习册系列答案
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