题目内容
如图，在△ABC中，BC⊥AC，点M，N分别在AB，AC上，MN是AC的垂直平分线，则下列判断：①AM=CM，②∠2=∠B，③AM=BM，其中错误个数是（ ）| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由线段垂直平分线的性质可得到AM=CM，由垂直和三角形内角和可得到∠2=∠B，再结合直角三角形的性质可得出AM=BM，可得出答案．
解答：解：
∵NM是AC的垂直平分线，
∴AM=CM，
∴①正确；
且∠1=∠A，
∵BC⊥AC，
∴∠1+∠2=∠A+∠B=90°，
∴∠2=∠B，
∴②正确；
∴BM=CM，
∴AM=BM，
∴③正确；
所以没有错误的结论，
故选A．
∵NM是AC的垂直平分线，
∴AM=CM，
∴①正确；
且∠1=∠A，
∵BC⊥AC，
∴∠1+∠2=∠A+∠B=90°，
∴∠2=∠B，
∴②正确；
∴BM=CM，
∴AM=BM，
∴③正确；
所以没有错误的结论，
故选A．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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