Question

如图，两条直线l₁，l₂被第三条直线l₃所截，构成八个角，如果∠4+∠5=180°，那么除对顶角外，可以得到哪些相等的角？从你写出的相等的角中，选出一对说明它们相等的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,对顶角、邻补角

专题：

分析：由条件可得出l₁∥l₂，再结合平行线的性质可得出相等的角．

解答：解：
相等的角有：
∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，∠4=∠6，∠3=∠5，
如∠1=∠5，证明如下：
∵∠4+∠5=180°，
∴l₁∥l₂，
∴∠1=∠5．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行．