题目内容

3．把下列各式分解因式：
（1）a2+2ab+b2-4
（2）1-a2+2ab-b2
（3）a2-b2-4b-4．

分析 根据多项式的特点把原式分组，根据完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可．

解答 解：（1）a2+2ab+b2-4=（a+b）2-4=（a+b+2）（a+b-2）；
（2）1-a2+2ab-b2=1-（a-b）2=（1+a-b）（1-a+b）；
（3）a2-b2-4b-4=a2-（b+2）2=（a+b+2）（a-b-2）．

点评 本题考查的是多项式的因式分解，掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．
14．解方程组
$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）-y=6}\\{\frac{x}{3}=y-1}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{3x-2y}+\frac{3}{2x-5y}=10}\\{\frac{5}{3x-2y}-\frac{2}{2x-5y}=1}\end{array}\right.$．
11．在平面直角坐标系中，点A（-2，0）、B（6，0）以AB为斜边在x轴的上方作一等腰直角△ABC，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求点C的坐标；
（2）动点E以每秒2个单位的速度从A点出发，沿x轴正方向，向终点B运动（不含端点A、B），连接EC，过点B作BF⊥CE于点F，交射线CD于点G，求线段DG与运动时间t的关系，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥CE交射线CE于点N，交射线CD于点M，当t为何值时，线段CM=5，求此时点E的坐标．
18．某射击运动员在10次射击中的成绩如下：（单位：环）
8    9   7     8     10    8     7     10     10      8
试求这组数据的平均数、众数和中位数．这位射击运动员的射击水平怎么样？
8．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（x+4）＜2}\\{x-3（x-1）＞7}\end{array}\right.$，并在数轴上表示出解集．
15．计算：
（1）$\frac{4}{m+3}$+$\frac{m-1}{m+3}$
（2）$\frac{3}{2m-n}$-$\frac{2m-n}{（2m-n）^{2}}$
（3）$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$
（4）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．
17．已知x2=1-x，求2x2（x2+x）2+2x（x2+x）+2016的值．
18．已知：关于x的一元二次方程kx2-（k-1）x-1=0且k≠0
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）当k为何值时，此方程的两个实数根互为相反数；
（3）我们定义：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个正实数根x1、x2（x1＞x2），满足2＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜3，则称这个一元二次方程有两个“梦想根”．如果关于x的一元二次方程kx2-（k-1）x-1=0有两个“梦想根”，求k的范围．

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