Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于　　　　　　 cm．

　

Answer 1

　12　 cm．

 解：∵AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，

∴AB•CE=BC•AD，

∵AD=6，CE=8，

∴=，

∴=，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=DC=BC，

∵AB²﹣BD²=AD²，

∴AB²=BC²+36，

∴=，

整理得；BC²=，

解得：BC=，

∴AB=×BC=×=，

∴△ABC的周长=2AB+BC=2×+=12．