Question

15．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{2x+3y=3}\end{array}\right.$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2≤x}\\{\frac{2x+1}{5}＜\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}&{①}\\{2x+3y=3}&{②}\end{array}\right.$，
①×3-②，得：x=-3，
将x=-3代入x+y=0，得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）解不等式3x-2≤x，得：x≤1，
解不等式$\frac{2x+1}{5}$$＜\frac{x+1}{2}$，得：x＞-3，
则不等式组的解集为-3＜x≤1，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．