Question

6．在分数$\frac{11}{20}$、$1\frac{3}{8}$、$\frac{12}{15}$、$\frac{9}{14}$中，不能化为有限小数的是$\frac{9}{14}$．

Answer 1

分析 首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行解答即可．

解答 解：$\frac{11}{20}$是最简分数，分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数；
$1\frac{3}{8}$是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
$\frac{12}{15}$化为最简分数是$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
$\frac{9}{14}$是最简分数，分母中只含有质因数2和7，不能化成有限小数．
故答案为：$\frac{9}{14}$．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．