三角形各边长度如下.其中不是直角三角形的是( )A．20.21.29B．16.28.34C．3.4.5D．5.12.13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（　　）

A．

20、21、29

B．

16、28、34

C．

3、4、5

D．

5、12、13

分析由勾股定理的逆定理得出A、C、D是直角三角形，B不是直角三角形，即可得出结论．

解答解：∵20²+12²=29²，
∴这个三角形是直角三角形，A是；
∵16²+28²≠34²，
∴这个三角形不是直角三角形，B不是；
∵3²+4²=5²，
∴这个三角形是直角三角形，C是；
∵5²+12²=13²，
∴这个三角形是直角三角形，D是；
故选：B．

点评本题考查了勾股定理的逆定理；在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

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如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠ABD=∠ACD．求证：AB=DC．

2．对于关于x、y的二元一次方程ax+by=-2，小雪、小轩、小浩分别写出了一个解，小雪写的是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，小轩写的是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$，小浩写的是$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=6\end{array}\right.$，如果小雪、小轩写的正确，请你判断小浩写的正确吗？

19．数学活动：擦出智慧的火花---由特殊到一般的数学思想．
数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，过点E作EF⊥AE，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．．
（1）求证：∠BAE=∠FEG．
（2）同学们很快做出了解答，之后李老师将题目修改成：如图2，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F，求证：AE=EF．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．请借助图1完成小明的证明；
在（2）的基础上，同学们作了进一步的研究：
（3）小聪提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小聪的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点．
（1）求这个二次函数y=x²+bx+c的解析式．
（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，如果四边形POP′C为菱形，求点P的坐标．
（3）如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似，请求出此时点P的坐标．

16．先化简，再求值：（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-$\frac{1}{4}$．

3．计算：
（1）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x-4}{x}$
（2）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$．

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