题目内容

用估算法比较
1
4
与
10
-1
8
的大小．
考点：实数大小比较
专题：
分析：先求出
10
的范围，再两边都减去1，两边都除以8，即可得出答案．
解答：解：∵3＜
10
＜4，
∴2＜
10
-1＜3，
∴
1
4
＜
10
-1
8
＜
3
4
，
即
1
4
＜
10
-1
8
．
点评：本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查学生能否选择适当的方法比较两个实数的大小．
练习册系列答案
相关题目
已知在△FEC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ECF=135°，BE=x，BF=y．
（1）求证：∠ECA=∠F； 
（2）若AE=2，求y与x的函数关系式．
计算题
（1）-23+
1
3
÷（-2）
（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）
已知四边形ABCD，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，求AD的长．
一次方程组的古今表示及解法
我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容．这一章的第一个题译成现代汉语是这样的：
上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；
上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；
上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；
上等、中、下等谷每束各是几斗？
古代是用“算筹图”解决这个问题的，现代高等代数是用矩阵形式表示的，矩阵与算筹图是一致的，只是用阿拉伯数字替代了算筹．想了解有关的知识吗？上网查查吧！
现在你不妨试一试：能否用方程组的知识解决呢？
已知一次函数y1=-
b
4
x-4，与y2=2ax+4a+b
（1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？
（2）如果它们图象的交点为 P（-1，3），试确定方程组
y=-
b
4
x-4
y=2ax+4a+b
的解并求a、b的值？
如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠CBD=30°，DE垂直平分AC，求证：AB=AD．
如图，在锐角△ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．
（3）若tanB=4，连接FC，将△EFC沿直线EF翻折，点C的对称点为P点，求点P落在正方形DEFG内部时的x的取值范围．
比较大小：
（1）
1
100
 
-0.009
（2）-
8
7
 
-
7
8

（3）-2
1
3
 
-2.3．

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