Question

1．若函数y=mx²-（m-3）x-4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　）

• A． 0
• B． 1或9
• C． -1或-9
• D． 0或-1或-9

Answer 1

分析 分m≠0，m=0两种情况讨论，进而求出m的值得出答案即可．

解答 解：①当m=0，则函数y=mx²-（m-3）x-4是一次函数关系，故图象一定x轴有一个交点，
②当m≠0，
∵y=mx²-（m-3）x-4的图象与x轴只有一个交点，
∴b²-4ac=[-（m-3）]²-4m×（-4）=0，
解得：m₁=-1，m₂=，9，
综上所述：m=0或-1或-9．
故选：D．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴交点问题，利用分类讨论得出是解题关键．