Question

19．在△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=$\frac{3}{5}$，求AC、AB的值．

Answer 1

分析 首先由正弦函数的定义可知：$\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$，从而可求得AB的长，然后由勾股定理可求得BC的长．

解答 解：如图所示：

∵sin∠A=$\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$，
∴$\frac{6}{AB}=\frac{3}{5}$．
∴AB=10．
由勾股定理得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-C{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8．

点评 本题主要考查的是解直角三角形，掌握勾股定理和正弦函数的定义是解题的关键．