题目内容
11．
已知AD是BC边上的中线，AF=2FD，求证：AE=EC．
分析 根据题意取AF的中点N，作NG∥BE，过点D作DM∥BE，进而利用平行线分线段成比例定理得出AG=GE=EM=MC，求出即可．
解答 
证明：取AF的中点N，作NG∥BE，过点D作DM∥BE，
∵AF=2FD，AN=FN，NG∥BE，DM∥BE，
∴AG=GE，AE=2EM，
∴AG=EG=EM，
∵D为BC的中点，DM∥BE，
∴EM=MC，
∴AG=GE=EM=MC，
∴AE=EC．
点评 此题主要考查了三角形的重心，根据平行线分线段成比例定理得出是解题关键．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=$2\sqrt{3}$，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
如图所示，在△ABC中，AE是BC边上的中线，AD⊥BC于D，且∠1=∠2=∠3，BC=6cm，求AB的长．
已知：一次函数y=2x-4