如图.在正方形ABCD中.点E为AD的中点.连接EC.过点E作EF⊥EC.交AB于点F.则tan∠ECF= ． [解析]∵ 四边形 ABCD 是正方形. ∴AD=DC,∠A=∠D=90? . ∵AE=ED . ∴CD=AD=2AE . ∵∠FEC=90? . ∴∠AEF+∠DEC=90? . ∵∠DEC+∠DCE=90? . ∴∠AEF=∠DCE . ∵∠A=∠D . ∴△AEF ∽ △DC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=_____．

【解析】∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴AD=DC,∠A=∠D=90? ， ∵AE=ED ， ∴CD=AD=2AE ， ∵∠FEC=90? ， ∴∠AEF+∠DEC=90? ， ∵∠DEC+∠DCE=90? ， ∴∠AEF=∠DCE ， ∵∠A=∠D ， ∴△AEF ∽ △DCE ， ∴， ∴tan∠ECF=.

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分解因式：2x2﹣2=________．

2（x+1）（x﹣1）【解析】试题分析： 2x2－2 ＝2(x2－1) ＝2(x＋1)(x－1)．故答案为2(x＋1)(x－1)．

解方程：．

x=-38 【解析】试题分析：这是一道解一元一次方程的题，按解一元一次方程的一般步骤解答即可. 试题解析：去分母得：15x-3（x-2）=5（2x-5）-3×15，去括号得：15x-3x+6=10x-25-45，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：x=-38．

的系数和次数分别是( )

A. ，5 B. ，4 C. ，4 D. ，3

D 【解析】的系数是：、次数是. 故选D.

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．

（1）证明见解析; （2）CH⊥DG．理由见解析. 【解析】（1）根据平行四边形的性质得到两角一边对应相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE；（2）易证CH为ΔDGF的中位线，所以CH∥GF，由DG⊥AE可得CH⊥DG．试题解析：（1）∵四边形为平行四边形 ∴∥， ∴ ∵为的中点 ∴ ∵ ∴△≌△ （2） ∵△≌△ ∴ ...

掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（）

A．1 B． C． D．

B 【解析】试题分析：抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是，故选B

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x==﹣1，∴b=2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确； ②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac

如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．

【解析】试题分析：根据题意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC⊥AB，根据勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可确定点M对应的数为．

某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/辆	-1	+3	-2	+4	+7	-2	-10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?

（2）本周总的生产量是多少辆?

(1) 17辆; (2) 699辆. 【解析】试题分析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．试题解析：(1)7?(?10)=17(辆)； (2)100×7+(?1+3?2+4+7?2?10)=699(辆)，答：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； (2)本周总生产量是699辆. ...