题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x==﹣1，∴b=2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确； ②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac
练习册系列答案
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已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120º等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN＝60º.

（1）如图1,当点D在△ABC外部时,求证：BM+CN＝MN；

（2）在（1）的条件下求△AMN的周长；

（3）当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出△AMN的周长.

（1）证明见解析；（2）6；（3）3. 【解析】试题分析：（1）延长AB至F，使BF=CN，连接DF，只要证明△BDF≌△CND，△DMN≌△DMF即可解决问题； （2）利用（1）中结论即可解决问题； （3）延长BD交AC于P，CD于Q，令KP=QM，交AC于P，连接DK．通过证明△BDQ≌△CDP，△MDQ≌△PDK，△MDN≌△KDN证得△AMN的周长=（AB+AC）=3． ...

已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

B 【解析】∵， ∴. 故选B.

如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=_____．

【解析】∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴AD=DC,∠A=∠D=90? ， ∵AE=ED ， ∴CD=AD=2AE ， ∵∠FEC=90? ， ∴∠AEF+∠DEC=90? ， ∵∠DEC+∠DCE=90? ， ∴∠AEF=∠DCE ， ∵∠A=∠D ， ∴△AEF ∽ △DCE ， ∴， ∴tan∠ECF=.

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数（ ）

A．25° B．30° C．40° D．50°

C． 【解析】 试题分析：连接OC，∵CD是切线，∴∠OCD=90°， ∵∠A=25°， ∴∠COD=2∠A=50°， ∴∠D=90°﹣50°=40°． 故选C．

方程x2+x=0的解是（　　）

A. x=±1 B. x=0 C. x1=0，x2=﹣1 D. x=1

C 【解析】∵x2+x=0， ∴x(x+1)=0, ∴x1=0，x2=﹣1. 故选C.

如图，直线l1：y1=?x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．

（1）求两直线交点D的坐标；

（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

（1）D点坐标为（4，3）（2）15；（3）x＜4 【解析】试题分析：（1）先得到两函数的解析式，组成方程组解求出D的坐标；（2）由y2= x+1可知，C点坐标为（0，1），分别求出△ABC和△ACD的面积，相加即可．（3）由图可直接得出y1＞y2时自变量x的取值范围． 试题解析：（1）将A（0，6）代入y1=?x+m得，m=6；将B（-2，0）代入y2=kx+1得，k= ...

已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=4x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　）

A. y3＜y1＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y3＞y1＞y2 D. y1＞y2＞y3

B 【解析】试题解析：∵点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=4x+2上， ∴y1=-2×4+2=-6，y2=-1×4+2=-2，y3=1×4+2=6． ∵-6＜-2＜6， ∴y1＜y2＜y3． 故选B．

海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．

-60米 【解析】试题解析：?30?30=(?30)+(?30)=?60（米）. 故答案为：?60米.