题目内容

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．

（1）证明见解析; （2）CH⊥DG．理由见解析. 【解析】（1）根据平行四边形的性质得到两角一边对应相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE； （2）易证CH为ΔDGF的中位线，所以CH∥GF，由DG⊥AE可得CH⊥DG． 试题解析：（1）∵四边形为平行四边形 ∴∥， ∴ ∵为的中点 ∴ ∵ ∴△≌△ （2） ∵△≌△ ∴ ...
练习册系列答案
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若⊙O的半径为2，∠BOC与∠A互补，则BC的长为________．

【解析】试题分析：过点O作OD⊥BC于D， 则BC＝2BD， ∵△ABC内接于⊙O，∠BAC与∠BOC互补， ∴∠BOC＝2∠A，∠BOC＋∠A＝180°， ∴∠BOC＝120°， ∵OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB＝ (180°－∠BOC)＝30°， ∵⊙O的半径为2， ∴BD＝OB•cos∠OBC＝2×＝， ∴BC＝2． 故答案为：...

元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．

(1) 到乙超市购物优惠；(2) 当x=600时，两家超市所花实际钱数相同． 【解析】试题分析： （1）根据两超市的优惠方案分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠； （2）由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支付费用为：[300+0.8(x-300)]元； 乙超市所支付费用为：[200+0.85(x-200)]元；由...

已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

B 【解析】∵， ∴. 故选B.

-7的相反数是（　　）

A. -7 B. C. D. 7

D 【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，-7的相反数是7. 故选D.

如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=_____．

【解析】∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴AD=DC,∠A=∠D=90? ， ∵AE=ED ， ∴CD=AD=2AE ， ∵∠FEC=90? ， ∴∠AEF+∠DEC=90? ， ∵∠DEC+∠DCE=90? ， ∴∠AEF=∠DCE ， ∵∠A=∠D ， ∴△AEF ∽ △DCE ， ∴， ∴tan∠ECF=.

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数（ ）

A．25° B．30° C．40° D．50°

C． 【解析】 试题分析：连接OC，∵CD是切线，∴∠OCD=90°， ∵∠A=25°， ∴∠COD=2∠A=50°， ∴∠D=90°﹣50°=40°． 故选C．

如图，直线l1：y1=?x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．

（1）求两直线交点D的坐标；

（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

（1）D点坐标为（4，3）（2）15；（3）x＜4 【解析】试题分析：（1）先得到两函数的解析式，组成方程组解求出D的坐标；（2）由y2= x+1可知，C点坐标为（0，1），分别求出△ABC和△ACD的面积，相加即可．（3）由图可直接得出y1＞y2时自变量x的取值范围． 试题解析：（1）将A（0，6）代入y1=?x+m得，m=6；将B（-2，0）代入y2=kx+1得，k= ...

在，﹣（﹣2）2，|﹣2.5|，0，3﹣π，15%中，非负数的个数为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】是非负数，﹣（﹣2）2=-4是负数，|﹣2.5|=2.5是非负数，0是非负数，3﹣π是负数，15%是非负数，所以非负数共有4个. 故选C.

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