Question

【题目】先阅读，再解题

解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0，可以将（x﹣1）看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化y2﹣5y+4=0，解得y1=1；y2=4，当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2，当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所 原方程的解为x1=2，x2=5

请利用上述这种方法解方程：（3x﹣5）2﹣4（5﹣3x）+3=0．

Answer 1

【答案】

【解析】

把3x-5看作一个整体，设y=3x-5，把原方程转化为y2+4y+3=0，求得方程的解，进一步代入求得原方程的解．

设y=3x﹣5，

则原方程转化为y2+4y+3=0，

解得：y1=﹣1；y2=﹣3，

当y=﹣1时，即3x﹣5=﹣1，解得x=，

当y=﹣3时，即3x﹣5=﹣3，解得x=，

所以原方程的解为x1=，x2=．