Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设AD=x，则CD=x﹣3，

在直角△ACD中，（x﹣3）2+ =x2，

解得，x=4，

∴CD=4﹣3=1，

∴sin∠CAD= = ；

所以答案是：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．