题目内容
【题目】现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)．
(1) 求线段BG的长；
(2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．(木板的厚度忽略不计)
【答案】（1）BG＝5；（2）答案见解析过程．
【解析】
试题（1）由勾股定理即可得出答案；
（2）由于蜘蛛只能在无盖的长方体表面爬行，所以有三种较短的路线，
①蜘蛛先沿着对角线AF爬行，再沿着FG爬行到G；②蜘蛛先沿着AB爬行，再沿着对角线BG爬行到G，
③蜘蛛按如图方式爬行，根据勾股定理三种情况下的距离，比较可知，第三种情况的距离最短，画出即可．
试题解析：（1）BG=
；
（2）由于蜘蛛只能在无盖的长方体表面爬行，所以有三种较短的路线，
①蜘蛛先沿着对角线AF爬行，再沿着FG爬行到G，此时距离
；
②蜘蛛先沿着AB爬行，再沿着对角线BG爬行到G，此时距离
；
③蜘蛛按如图方式爬行，此时距离
；
∵
，
，∴③为最短路程方案．
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【题目】某年级共有300名学生，为了解该年级学生在
，
两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调査．过程如下，请补充完整．
收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：
项目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74
项目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75
整理、描述数据
项目的频数分布表
分组 | 划记 | 频数 |
| — | 1 |
|
| 2 |
|
| 2 |
|
| 8 |
| ||
|
| 5 |
（说明：成绩80分及以上为优秀，60～79分为基本达标，59分以下为不合格）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全统计图、统计表；
（2）在此次测试中，成绩更好的项目是__________，理由是__________；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计项目和项目成绩都是优秀的人数最多为________人．
