题目内容
20．
已知图中的曲线为函数y=$\frac{m}{x}$（m为常数，且m≠0）图象的一支．若A为该图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，当△AOB的面积是2时，m的值为4．
分析 求该反比例函数的函数表达式即求k值即可，S△AOB=$\frac{1}{2}$OB×AB=$\frac{1}{2}$xy=$\frac{1}{2}$m=2，由此求得m的值．
解答 解：设点A的坐标为（x，y），
由图可知x、y均为正数
即OB=x，AB=y．
∵△AOB的面积为2
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$OB×AB=$\frac{1}{2}$xy=$\frac{1}{2}$m=2
可得m=4．
故答案是：4．
点评 主要考查了反比例函数$y=\frac{k}{x}$中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=$\frac{1}{2}$|k|．
练习册系列答案
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11．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，[a，b，c]称为“抛物线三角形系数”．若抛物线三角形系数为[-1，b，0]的“抛物线三角形”是等边三角形，则b的值为（ ）
| A． | ±2$\sqrt{3}$ | B． | ±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
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15．
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如图，⊙O的直径AB=2，点C、D在⊙O上，∠ADC=30°，则BC的长为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 1 |
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| A． | 增加12.25万元 | B． | 减少12.25万元 | C． | 增加12万元 | D． | 减少12万元 |
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