Question

10．甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：
甲商店：所有商品9折优惠；
乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．
某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．
（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；
（2）当a=10，b=25时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？
（3）当a、b满足什么关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；
（2）根据（1）中代数式，将a=10，b=25代入即可解答本题；
（3）根据题意可以得到相应的等式，从而可以得到a、b满足什么条件到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同．

解答 解：（1）由题意可得，
在甲商店购买的费用为：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），
在乙商店购买的费用为：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；
（2）当a=10，b=25时，
在甲商店购买的费用为：270×10+36×25=3600（元），
在乙商店购买的费用为：260×10+40×25=3600（元），
∵3600=3600，
∴当a=10，b=25时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球一样；
（3）由题意可得，
（270a+36b）-（260a+40b）=0，
解得，5a=2b，
答：当a、b满足5a=2b关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同．

点评 本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．