Question

15．如图，⊙O的直径AB=2，点C、D在⊙O上，∠ADC=30°，则BC的长为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 先根据圆周角定理得到∠ACB=90°，∠B=∠ADC=30°，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求解．

解答 解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=∠ADC=30°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴BC=$\sqrt{3}$AC=$\sqrt{3}$．
故选B．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．