Question

10．有这样一道题，计算$\frac{（x^2+x）（x^2-2x+1）}{（x^2-1）（x^2-x）}$，其中x=2051．某同学把x=2051错抄成x=2015，但他的计算结果是正确的，请你解释其中的原因．

Answer 1

分析 原式变形后，约分得到最简结果，即可做出判断．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）（x-1）^{2}}{x（x+1）（x-1）^{2}}$=1，
结果与x取值无关，
则某同学把x=2051错抄成x=2015，但他的计算结果是正确的．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．