Question

如图，BC、AX分别垂直于AC，AC=2BC，点P和点Q从A点出发分别在AC和射线AX上运动，且点Q的运动速度是点P运动速度的2倍，当点P运动到

 

处时，△ABC与△APQ一定全等．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：动点型

分析：根据垂直得出∠C=∠PAQ=90°，根据已知得出AP=BC，AQ=AC时两三角形全等，即可得出答案．

解答：解：∵BC、AX分别垂直于AC，
∴∠C=∠PAQ=90°，
∵点Q的运动速度是点P运动速度的2倍，
∴设AP=t，则AQ=2t，
即AQ=2AP，
∵AC=2BC，
∴要使△ABC与△APQ全等，一定是AP=BC，AQ=AC，
∵AX=2BC，
∴当P运动到AC的中点时，△ABC与△APQ一定全等，
故答案为：AC的中点．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．