题目内容

9．如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=10．

分析 直接提取公因式xy，进而求出即可．

解答 解：∵x+y=5，xy=2，
∴x2y+xy2=xy（x+y）=2×5=10．
故答案为：10．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．

练习册系列答案
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19．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（　　）
A．10个B．15个C．18个D．30个
20．如图1，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．
（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿C→B方向平移的距离为$\sqrt{2}$；
（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度a（0°＜a＜90°），如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；
（3）在（2）的情形下，连PQ，则当△MPQ的面积等于四边形MPAQ的面积的一半时，四边形MPAQ的形状为正方形，此时BP=1．
17．对于实数a、，b，定义运算?如下：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{b}（a＞b，a≠0）}\\{{a}^{-b}（a≤b，a≠0）}\end{array}\right.$，例如：2?4=2-4=$\frac{1}{16}$，计算[2?2]×[3?2]=$\frac{9}{4}$．
4．如图，已知△ABC是圆内接三角形，若∠OCB=15°，则∠A=75度．
14．计算：（-3）3÷（-9）+22×|（-4）+1|
1．（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；
（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．
18．在矩形ABCD中，AC和BD交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD交BC于E，则∠BOE的度数为（　　）
A．60°B．65°C．70°D．75°
19．如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，连接CE．
（1）求证：△PCE是等腰直角三角形；
（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．

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