Question

已知关于x的方程

ax

x-2

+3=

1-x

2-x

无解，则a=

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答：解：方程去分母得：ax+3（x-2）=x-1，
整理得：（a+2）x=5，
当整式方程无解时，a+2=0即a=-2，
当分式方程无解时：x=2时，a=

1

2

，
所以a=-2或

1

2

时，原方程无解．
故答案为：-2或

1

2

．

点评：本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．