Question

已知a，b为抛物线y=（x-c）（x-c-d）-2与x轴的交点的横坐标，则|a-c|+|c-b|的值为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据a、b为抛物线y=（x-c）（x-c-d）-2与x轴交点的横坐标横坐标和x=c时y＜0，画出图形，判断出a、b、c的大小关系，然后去绝对值，得到|a-c|+|c-b|的值．

解答：解：①当a＜b时．
当x=c时，y=-2＜0，
由图可知，a＜c＜b，
则|a-c|+|c-b|=c-a+b-c=b-a．
②当a＞b时．
当x=c时，y=-2＜0，
则b＜c＜a，
则|a-c|+|c-b|=a-c+c-b=a-b．
故答案为：b-a或a-b．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点和绝对值的相关运算，根据题意画出图形，利用图形解答是解题的关键．