题目内容
10.若一个棱长均为a的三棱柱,它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形,则它的左视图的面积为( )| A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$a2 | B. | $\frac{\sqrt{3}}{4}$a2 | C. | $\sqrt{3}$a2 | D. | a2 |
分析 三棱柱的左视图是一个矩形,矩形的长是三棱柱的侧棱长,宽是底面三角形一条边上的高,求出边长为a的正三角形一边上的高,即可求解.
解答 解:由题意知,三棱柱的左视图是一个矩形,
矩形的长是三棱柱的侧棱长为a,宽是底面三角形一条边上的高,
在边长为a的正三角形中,底边上的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$a,
所以它的左视图的面积为a•$\frac{\sqrt{3}}{2}$a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a2.
故选A.
点评 此题主要考查了简单的空间图形三视图,考查三视图的面积的计算,解决本题的关键是得到左视图的宽度.
练习册系列答案
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2.已知下列命题:
①若a≠b,则a2≠b2;
②对于不为零的实数c,关于x的方程x+$\frac{c}{x}$=c+1的根是c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在反比例函数y=$\frac{2}{x}$中,如果自变量x>2,那么函数值y<1.
是假命题的个数是( )
①若a≠b,则a2≠b2;
②对于不为零的实数c,关于x的方程x+$\frac{c}{x}$=c+1的根是c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在反比例函数y=$\frac{2}{x}$中,如果自变量x>2,那么函数值y<1.
是假命题的个数是( )
| A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
19.可以用来证明命题“若x2>0.01,则x>0.1”是假命题的反例( )
| A. | 可以是x=-0.2,不可以是 x=0.2 | |
| B. | 可以是x=0.2,不可以是 x=-0.2 | |
| C. | 可以是x=-0.2,也可以是 x=0.2 | |
| D. | 既不可以是x=-0.2,也不可以是 x=0.2 |