Question

18．（1）解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-3x＞-2x}\\{4+\frac{x}{2}＞\frac{5}{2}}\end{array}\right.$的所有整数解．

Answer 1

分析 （1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出x的整数解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1①\\ 3x-2y=11②\end{array}\right.$，①+②得4x=12，解得x=3，
把x=3代入①得y=-1，
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2-3x＞-2x①\\ 4+\frac{x}{2}＞\frac{5}{2}②\end{array}\right.$，由①得，x＜2，由②得，x＞-3，
故不等式组的取值范围为-3＜x＜2，其整数解为：-2，-1，0，1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式组的基本步骤是解答此题的关键．