Question

13．计算：
（1）（$\frac{3}{4}$x+$\frac{2}{5}$y）（-$\frac{2}{5}$y+$\frac{3}{4}$x）；
（2）（a²-b）（a²+b）；
（3）（-$\frac{1}{3}$aⁿb）²（3a+2b）（3a-2b）；
（4）x²（$\frac{1}{49}$x²-25y²）-（$\frac{1}{7}$x²+5xy）（$\frac{1}{7}$x²-5xy）

Answer 1

分析 （1）（2）根据平方差公式计算即可求解；
（3）先根据积的平方、平方差公式计算，再根据单项式乘多项式的计算法则计算即可求解；
（4）先根据平方差公式和单项式乘多项式的计算法则计算，再合并同类项即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{3}{4}$x+$\frac{2}{5}$y）（-$\frac{2}{5}$y+$\frac{3}{4}$x）=$\frac{9}{16}$x²-$\frac{4}{25}$y²；
（2）（a²-b）（a²+b）=a⁴-b²；
（3）（-$\frac{1}{3}$aⁿb）²（3a+2b）（3a-2b）
=$\frac{1}{9}$a²ⁿb²（9a²-4b²）
=a²ⁿ⁺²b²-$\frac{4}{9}$a²ⁿb⁴；
（4）x²（$\frac{1}{49}$x²-25y²）-（$\frac{1}{7}$x²+5xy）（$\frac{1}{7}$x²-5xy）
=$\frac{1}{49}$x⁴-25x²y²-$\frac{1}{49}$x⁴+25x²y²
=0．

点评 考查了平方差公式，单项式乘多项式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．