Question

8．已知3a+2b=2，ab=5，则$\frac{2}{3}$ab[（3a+2b）²+a²b²]的值为$\frac{290}{3}$．

Answer 1

分析 直接把3a+2b=2，ab=5整体代入求得答案即可．

解答 解：∵3a+2b=2，ab=5，
∴$\frac{2}{3}$ab[（3a+2b）²+a²b²]
=$\frac{2}{3}$×5×（2²+5²）
=$\frac{10}{3}$×29
=$\frac{290}{3}$．
故答案为：$\frac{290}{3}$．

点评 此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．