Question

6．若实数a是方程x²-2x+1=0的一个根，则2a²-4a+5=3．

Answer 1

分析 首先由已知可得a²-2a+1=0，即a²-2a=-1．然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值．

解答 解：∵实数a是方程x²-2x+1=0的一个根，
∴a²-2a+1=0，即a²-2a=-1，
∴2a²-4a+5=2（a²-2a）+5=2×（-1）+5=3．
故答案为3．

点评 本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．注意解题中的整体代入思想．